SI-Einheiten

Ursprünglich ist das SI-Einheitensystem durch sieben Grundeinheiten bestimmt worden. Seit 2019 sind nun alle Grundeinheiten über Konstanten definiert. Das letzte Artefakt, das Urkilogramm, wurde abgeschafft. Eine Gelegenheit auf das SI-Einheitensystems einzugehen und auch eine Brücke in die Praxis des Planers und Installateurs zu schlagen.


Short

Das SI-System ist nun vollständig durch Konstanten definiert. Das ermöglicht die ortsunabhängige Nutzung. Das letzte Artefakt, das Urkilogramm und alle nationalen Kopien sind damit obsolet geworden. Geändert hat sich für den Praktiker nicht viel. Das System ist für den Praktiker nach wie vor Gold wert: Es gibt je Grösse nur eine Einheit und alle Einheiten sind aus den Grundeinheiten und dem Faktor 1 umrechenbar. Branchenspezifische Fantasieeinheiten wie kWp gibt es nicht. Darum können wir getrost veraltete aber immer noch gebräuchliche angelsächsische Einheiten wie BTU, Zoll, Gallone etc. ablehnen.

(Erstmals in ET01/20 erschienen, hier leicht editiert)


Geschichte

Seit die Menschen miteinander handeln, suchen sie auch nach Bezugsgrössen um zu vergleichen, Preise auszuhandeln und Geschäfte abzuschliessen. Die Masssysteme waren regional sehr unterschiedlich festgelegt. So gab es zum Beispiel alleine im Aargau am Anfang des 19. Jahrhunderts fünf verschiedene Definitionen für das Längenmass Fuss. Mit den Berner-, Freiburger- und Sittenerpfund war es auch nicht besser. Das Konfliktpotenzial war entsprechend gross und der Aufwand ebenfalls. Auch für die Wissenschaft und Technik war das ein Problem. Im Jahr 1801 wollte man daher das bereits in Frankreich etablierte Metersystem einführen, was allerdings an der zu grossen Abweichung zum bestehenden System scheiterte.

Kurz nach der Gründung des Bundesstaates 1848 konnte dann das zwischenzeitlich bereits in 12 Kantonen eingeführte Dezimalsystem und der Meter und das Kilogramm 1851 in der ganzen Schweiz eingeführt und für obligatorisch erklärt werden. 1875 trat die Schweiz als einer der Gründerstaaten der internationalen Meterkonvention (Metervertrag) bei. Damit hatte sich die Schweiz den Anschluss an ein exaktes und wissenschaftlich strukturierten Masssystem verschafft, in dem zunächst Länge, Fläche, Volumen und Gewicht international vereinheitlicht wurden. Auch in anderen Gebieten der Physik gab es zahlreiche Einheiten die eigentlich überflüssig waren, weil sie das gleiche Phänomen beschreiben. So stellte man zum Beispiel fest, dass die physikalische Leistung in der Elektrizität, in der Wärmelehre und in der Mechanik die selbe physikalische Grösse sind, die jedoch unterschiedliche Einheiten besassen: das Kilowatt, die Kalorie und die Pferdestärke. Nach einigen Entwicklungsschritten entstand dann 1948 das Meter-Kilogramm-Sekunde-Ampere-System (MKSA) und schliesslich wurden noch drei weitere Einheiten festgelegt, woraus dann 1960 das internationale SI-Einheitensystem entstand. Dieses streng wissenschaftlich aufgebaute System, welches neben den Basiseinheiten auch abgeleitete Einheiten und Vorsätze beinhaltet, wurde 1978 im Bundesgesetz über das Messwesen für allgemein verbindlich erklärt. Abgesehen von ganz wenigen erwähnte Ausnahmen sind seither nur noch die im SI-Einheitensystem enthaltenen Einheiten und Grössen zulässig. Andere Einheiten dürfen im geschäftlichen Verkehr und im Handel nicht verwendet werden oder höchstens noch als Ergänzung angeführt werden.

Im Laufe der Zeit wurde das SI-System der Genauigkeit der technischen Messmöglichkeiten angepasst. Die Basiseinheiten sollten auch überall auf der Welt in einem Labor reproduziert werden können. Die früheren Referenzgegenstände wurden abgeschafft: Der Urmeter schon 1983 und Urkilogramm im Jahr 20191. Neu bilden nun sieben Konstanten die Basis des Systems und die Definitionsgrundlage für die darin verwendeten Einheiten. Eine Unterscheidung zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten ist streng genommen nicht mehr erforderlich. Aus den Gründen der Übersichtlichkeit und Verständlichkeit werden die Begriffe jedoch weitergeführt.

Zeigt wie die SI-Einheiten untereinander zusammenhängen
SI-Einheitensystem

Eigenschaften

Im SI sind ursprünglich sieben Grundeinheiten festgelegt worden, mit denen im Prinzip sämtliche physikalischen Grössen gemessen werden können. Aus praktischen Gründen hat man darauf aufbauend für häufig verwendete physikalische Grössen, abgeleitete Einheiten festgelegt, also Kombinationen aus den Grundeinheiten festgelegt. So zum Beispiel die Grösse Kraft die in der Einheit Newton gemessen wird und sich aus dem Produkt Basiseinheiten Kilogramm und Meter, dividiert durch die Sekunde im Quadrat zusammensetzt. Ein weitere wichtige Eigenschaft ist die Kohärenz, was heisst, dass die abgeleiteten Einheiten nur durch Kombination aus den Grundeinheiten und dem Faktor 1 entstehen. Damit entfällt das komplizierte Umrechnen wie es früher erforderlich war und besonders im angelsächsischen Raum noch heute häufig der Fall ist. Das SI erleichtert unser Leben ungemein, da sollte man nicht stillschweigend über Produkte oder Dienstleistungen importierte veraltete Einheiten akzeptieren. Wir haben ein Recht darauf, dass die Kühlleistung eines amerikanischen Gerätes nicht in BTU pro Stunde sondern in Watt bzw. Kilowatt angegeben wird.

Ausnahmen und Grenzfälle

Ganz wenig Ausnahmen gibt es allerdings noch, weil die noch grosse praktische Bedeutung haben: Liter, Minute, Stunde etc. Hingegen darf nur noch unter privaten Leuten über die Pferdestärken eines Autos oder die Kalorien eines Lebensmittels gesprochen werden. Im Handel mit Autos muss immer Kilowatt oder bei Lebensmitteln immer das Joule angegeben werden. Aber was ist mit den Durchmesserangaben in Zoll bei Auto- und Velofelgen oder Bildschirmen? Das sind zwar ursprünglich Massangaben, haben aber nur die Bedeutung von Grössenangaben vergleichbar mit Schuhnummern. Bei Smartphones ist die Rechtmässigkeit einer Angabe in Zoll allerdings fragwürdig.

Es gibt nur Basiseinheiten und davon abgeleitete Einheiten, allerdings mit zwei Ausnahmen: Die atomare Masseneinheit (u) und das Elektronenvolt (eV)2 Normalerweise hat eine Eigenschaft immer eine Einheit. So hat Energie immer die Einheit J = Ws, ausgenommen das Elektronvolt im Subatomaren Bereich. Oder auch eine Leistung wird immer in Watt gemessen, unabhängig davon welche Art von Leistung erbracht wird.

In der Technik gibt es einige speziell erwähnte Ausnahmen: In der Elektrotechnik ist deshalb das Voltampere (VA) für die Wechselstromscheinleistung und Var (von Voltampere reaktiv) (var) für die Wechselstromblindleistung zulässig.

Was häufig falsch ist wird dadurch nicht richtiger

Diese Ausnahmen berechtigen jedoch nicht, auch kreativ neue Einheiten zu bilden, für den Gleichstrom (ADC) oder die Wechselspannung (VAC). Oder auch das Kilowattpeak (kWp) bei der Photovoltaik ist keine zulässige Einheit. Solche Auswüchse sind zu unterbinden und zeugen von der Unkenntnis des SI-Einheitensystems. Denn das Formelzeichen bestimmt die näheren Angaben. Die Einheit sagt nur aus, was gemessen wird. Diese beiden Eigenschaften sollen nicht gemischt werden. Korrekt heisst es:
UAC = 230 Volt (heisst die Wechselspannung beträgt 230 Volt)
Pp = 20 kW (heisst die Spitzenleistung beträgt 20 kW)
Pv = 1.5 kW (heisst die Verlustleistung beträgt 1.5 kW)

Praxis

Wer sich beim den täglichen Berechnung die Mühe macht, konsequent die Einheiten mitzuschreiben gewinnt dadurch hohe Sicherheit, dass das Resultat auch richtig ist. Denn die Einheitenkontrolle ist schnell gemacht:

\[\]$$\displaystyle 52000 Ws=\frac{52000 Ws}{3600 s/h} = 14.4 Wh$$

Wenn ich 3600 s/h schreibe, sehe auf den ersten Blick, dass der Wert unter den Bruchstrich gehört, ohne dass ich ein Formelbuch konsultieren muss.

Fazit

Das SI-Einheitensystem wurde den technischen und wissenschaftlichen Bedürfnissen der Industrie angepasst, was dort zu Vereinfachungen führt. Für die Anwender im Bereich der Anlagen- und Gebäudeplanung sind die Auswirkungen der Änderungen 2018/2019 kaum spürbar. Was bleibt, ist ein sehr hilfreiches Konzept das die Umrechnung von Einheiten weitgehend erspart.

Bildnachweise:
Bild 1 (Beitragsbild): Von International Bureau for Weights and Measures und Wikipedia

Bild 2: Wikipedia Von Wikipetzi, IngenieroLoco – Eigenes Werk. Based on File:Relations between new SI units definitions.png, CC BY-SA 4.0,


Hintergrundinformationen

Basiseinheiten

Jede Basiseinheit beschreibt eine Basisgrösse und ihre Dimension. Die Grössenzeichen sind meistens auch die Formelzeichen. Formelzeichen können zur Unterscheidung auch indexiert sein. Einheitenzeichen sind nicht indexiert. Es gibt sieben Basiseinheiten

BasisgrösseGrössen-ZeichenDimensions-ZeichenBasiseinheitEinheits-ZeichenKonstanteZeichen
ZeittTSekundesStrahlung des Caesium-AtomsΔνCs
LängelLMetermLicht­geschwindigkeitc
MassemMKilogrammkgPlancksches Wirkungsquantumh
El. StromIIAmpereAElementarladunge
TemperaturTΘKelvinKBoltzmann-KonstantekB
StoffmengenNMolmolAvogadro-KonstanteNA
LichtstärkeI~vJCandelacdPhotometrisches Strahlungs­äquivalentKcd
Grössen und Einheiten

SI-Vorsätze

Die Vorsätze werden zur Bildung eines dezimalen Vielfachen gebraucht.

VorsatznameVorsatzzeichenFaktor
YottaY1024
ZettaZ1021
ExaE1018
PetaP1015
TeraT1012
GigaG109
MegaM106
Kilok103
Hektoh102
Dekada101
Dezid10-1
Zentic10-2
Millim10-3
Mikroµ10-6
Nanon10-9
Pikop10-12
Femtof10-15
Attoa10-18
Zeptoz10-21
Yoktoy10-24
Vorsätze zur Bildung dezimaler Vielfache

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